Gauss sumó los números del 1 al 100 de la siguiente forma:

Fue haciendo sumas de dos elementos comenzando por los extremos, es decir:

 1 + 100; 2 + 99; 3 + 98; 4 + 97; ...; 49 + 52; 50 + 51.

Hay 50 pares de sumas, y todas dan como resultado 101.

Así que la suma total es: 50 x 101 = 5050.

Si nos fijamos en un triángulo de lado 2 hay 1 triángulo sombreado, en el de lado 3, hay 1 + 2 = 3; en el de lado 4 hay: 1 + 2 + 3 = 6, ...

Si nos fijamos en un triángulo de lado 80, tenemos un total de:

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 79, triángulos sombreados.

Si hacemos las sumas por el método que hizo Gauss, nos quedaría:

1 + 79; 2 + 78; 3 + 77; 4 + 76; ...; 39 + 41. 39 Pares de números y todas suman 80, y ojo al ser una suma de un número impar de números nos queda sin pareja el 40.

Así que la suma de los 79 primeros números es:

80 x 39 + 40 = 3160