SOLUCIÓN DESAFÍO SEMANA 15 de ABRIL al 28 de ABRIL
Se facilita la solución de este desafío una semana antes con motivo de las pocas respuestas que han llegado. El desconocimiento de teorías de combinatoria, hacen complidado la resolución de este desafío. Habria que hacer uso de permutaciones con repetición, ya que hay letras que se repiten, se llega que se pueden formar 605404800 palabras con las letras de PARALELEPÍPEDO.
605404800, que además de ser un número de teléfono móvil, coincide con la referencia de cinturón de seguridad delantero de algunos vehículos AUDI.
Solución detallada:
PARALELEPÍPEDO tiene 14 caracteres, por lo que si intercambiamos letras en la palabra obrendríamos: 14! = 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1; ahora bien, este resultado se ve reducido ya que hay letras en la palabra que se repiten. En este caso:
A 2 veces 2! = 2 x 1
L 2 veces 2! = 2 x 1
E 3 veces 3! = 3 x 2 x 1
P 3 veces 3! = 3 x 2 x 1
Entonces: 14! hay que dividirlo entre: 2! x 2! x 3! x 3!, es decir:
(14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / [2 x (2 x 1 x 3 x 2 x 1)], obteniendo de esta forma el 605404800
Por qué esta solución ahora, si en el título del desafío pone hasta el 28 de abril?
ResponderEliminarQuiero más detalles. ¿Cómo podemos comprobar que el número de palabras que se pueden formar es realmente 605404800?
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